Pengantar Quantum Computation

Pendahuluan





Seiring perkembangan jaman, teknologi selalu mengalami peningkatan terutama pada kualitasnya. Salah satu teknologi yang paling terlihat peningkatannya adalah komputer. Sampai saat ini peningkatan kualitas komputer bisa dibilang sangatlah cepat, baik dalam hal penampilan maupun kecepatan memprosesnya. Komputer yang ada sekarang sudah mengalami peningkatan yang sangat mengagumkn dibandingkan dengan pertama kali muncul. Tetapi kedahsyatan komputer yang ada saat ini masih belum membut manusia puas berkimpi untuk menciptakan superkomputer dengan kecepatan yang sangat-sangat cepat. Komputer super ini nantinya akan dinamakan Komputer Kuantum.

Teori tentang komputer kuantum ini pertama kali dicetuskan oleh fisikawan dari Argonne National Laboratory sekitar 20 tahun lalu. Paul Benioff merupakan orang pertama yang mengaplikasikan teori fisika kuantum pada dunia komputer di tahun 1981.
Sebuah komputer kuantum mendapatkan kemampuannya dengan memanfaatkan sifat-sifat kuantum tertentu dari atom ataupun nukleus yang memungkinkan mereka bekerja bersama sebagai suatu bit kuantum, atau “qubit”, yang berfungsi sebagai prosesor sekaligus sebagai memori pada waktu yang sama. Dengan mengarahkan interaksi-interaksi di antara qubit-qubit, sementara mereka terus diisolasikan dari lingkungan eksternal. Para ilmuwan berhasil membuat sebuah komputer kuantum menjalankan kalkulasi-kalkulasi tertentu, seperti pemfaktoran, dengan kecepatan yang secara eksponensial lebih tinggi dibandingkan komputer digital.


Penulis
Andinita Nurul Hidayah
(51414092)
Sumber :

> Saputra, Herlambang. 2009. Kajian Tentang Komputer Kuantum Sebagai Pengganti Komputer Konvensional Di Masa Depan. Jurnal Generic. Vol.4 No.2 (15).
> Anonim. 2017. Mengenal Komputasi Kuantum dan Kegunaannya. Diambil dari: https://www.ikons.id/mengenal-komputer-quantum-dan-kegunaannya/.
Diakses pada 12 Maret 2018.
Entanglement
Entanglement adalah istilah yang digunakan dalam teori kuantum untuk menggambarkan bagaimana partikel energi / materi dapat berkorelasi dengan kemungkinan saling berinteraksi satu sama lain meski dengan jarak yang jauh.
Partikel, seperti foton, elektron, atau qubit yang berinteraksi satu sama lain mempertahankan jenis koneksi dan dapat saling terjalin satu sama lain secara berpasangan, dalam proses yang dikenal sebagai korelasi. Mengetahui keadaan spin dari satu partikel yang terjerat - apakah arah spin naik atau turun - memungkinkan seseorang mengetahui bahwa spin pasangannya berlawanan arah. Yang lebih menakjubkan lagi karena fenomena superposisi, partikel yang terukur tidak memiliki arah spin tunggal sebelum diukur, namun secara bersamaan berada dalam keadaan spin-up dan spin-down. Keadaan spin dari partikel yang diukur diputuskan pada saat pengukuran dan dikomunikasikan ke partikel berkorelasi, yang secara bersamaan mengasumsikan arah putaran berlawanan dengan partikel terukur.Kuantum entanglement memungkinkan qubit yang dipisahkan oleh jarak yang jauh untuk berinteraksi satu sama lain dalam komunikasi yang tidak terbatas. Tidak masalah  seberapa besar jarak antara partikel yang berkorelasi, mereka akan tetap terjerat selama mereka terisolasi.
Superposisi pada dasarnya adalah kemampuan sistem  kuantum untuk berada di beberapa keadaan pada saat bersamaan - yaitu,"di sini" dan "di sana", atau "naik"  dan "turun" pada saat bersamaan.
Berkat superposisi dan entanglement, komputer kuantum dapat  memproses banyak instruksi secara bersamaan. contohnya: komputer klasik bekerja dengan yang satu dan nol, sebuah komputer kuantum akan memiliki keuntungan menggunakan angka satu, nol, dan "superposisi" dari angka satu dan nol.  Beberapa tugas yang telah lama dianggap tidak mungkin atau sulit dicoba untuk  komputer klasik akan dicapai dengan cepat dan efisien oleh komputer kuantum.
Entanglement adalah fenomena nyata yang telah ditunjukkan berulang kali melalui eksperimen. Mekanismenya belum bias sepenuhnya dijelaskan oleh teori apapun. Satu teori yang diajukan mengatakan bahwa semua partikel di bumi pernah dipadatkan secara erat dan, sebagai konsekuensinya, menjaga keterikatan antar partikel.
Banyak penelitian saat ini berfokus pada bagaimana memanfaatkan potensi dari entanglement dalam mengembangkan sistem Kriptografi quantum dan Komputasi kuantum.


Penulis
Marcellus
(56414355)
Sumber :
> Rouse, Margaret. 2006. What is entanglement?. http://whatis.techtarget.com/definition/entanglement.
> Bub, Jeffrey. 2001. Quantum Entanglement Information. https://plato.stanford.edu/entries/qt-entangle/.
> Institute for Quantum Computing University. Quantum Computing 101. https://uwaterloo.ca/institute-for-quantum-computing/quantum-computing-101.
> Wikipedia. Quantum Entanglement. https://www.sciencedaily.com/terms/quantum_entanglement.htm.
Diakses pada 13 Maret 2018
Pengoperasian Data Qubit
Qubit adalah unit dasar informasi dalam sebuah komputer kuantum. Jika bit dapat mewakili hanya satu dari dua kemungkinan seperti 0, atau 1 (ya atau tidak), qubit dapat mewakili lebih yaitu: 0 atau 1, 1 dan 0. Dalam mekanika quantum, objek apapun yang memiliki dua status berbeda pasti memiliki rangkaian status potensial lain atau disebut dengan superposisi. Bit dideskripsikan oleh status 0 atau 1. Begitu juga dengan qubit yang digambarkan oleh status quantum



Sumber Gambar dari https://sainstory.wordpress.com/2012/08/11/aturan-sederhana-untuk-dunia-quantum-yang-kompleks/
Perbedaan antara komputer biasa dan komputer kuantum bermuara pada bagaimana cara mereka mendekati suatu masalah, misalnya :
Komputer biasa mencoba memecahkan masalah seperti melepaskan diri dari labirin, caranya dengan mencoba setiap koridor yang mungkin, kembali ke posisi awal jika menemukan jalan buntu, sampai akhirnya bisa menemukan jalan keluar. Tetapi superposisi dalam mekanika quantum memungkinkan komputer kuantum untuk mencoba semua jalan sekaligus.


Komputer kuantum dapat menghitung nilai keseluruhannya sekaligus. Keadaan paralel ini memiliki istilah Paralelisme Kuantum. Setiap rangkaian yang tercipta selalu memiliki rangkaian kuantum yang sesuai.  Selain itu, sebuah n qubits sama-sama ber-superposisi dari 0 dan 1, dia berperan untuk mengkodekan 2n nilai.
Jadi dapat disimpulkan bahwa teknologi yang diterapkan pada komputer kuantum mampu melakukan perhitungan pada semua nilai pada waktu yang bersamaan, dibandingan dengan komputer biasa hanya bisa melakukan perhitungan tunggal.
Penulis
Frisca Arianja
(54414392)
Sumber
> Ardiati, Maya. 2014 . Artikel Quantum Computing Dan Quantum Crypto. http://maya-ardiati-fst12.web.unair.ac.id/artikel_detail-117049-Prokom-Artikel%20Quantum%20Computing%20Dan%20Quantum%20Crypto.html.
> O'CONNELL, CATHAL. 2017.
Quantum computing for the qubit curious . https://cosmosmagazine.com/physics/quantum-computing-for-the-qubit-curious.
> Anisah. 2014. Definisi, Implementasi, dan Algoritma Dari Quantum Computing . https://anisahicha.wordpress.com/2014/05/17/definisi-implementasi-dan-algoritma-dari-quantum-computing/
Diakses pada 13 Maret 2018
Quantum Gates
Sekarang ini model sirkuit komputer adalah abstraksi paling berguna dari proses komputasi dan secara luas digunakan dalam industri komputer desain dan konstruksi hardware komputasi praktis. Dalam model sirkuit, ilmuwan komputer menganggap perhitungan apapun setara dengan aksi dari sirkuit yang dibangun dari beberapa jenis gerbang logika Boolean bekerja pada beberapa biner (yaitu, bit string) masukan. Setiap gerbang logika mengubah bit masukan ke dalam satu atau lebih bit keluaran dalam beberapa mode deterministik menurut definisi dari gerbang. dengan menyusun gerbang dalam grafik sedemikian rupa sehingga output dari gerbang awal akan menjadi input gerbang kemudian, ilmuwan komputer dapat membuktikan bahwa setiap perhitungan layak dapat dilakukan.
Quantum Logic Gates, Prosedur berikut menunjukkan bagaimana cara untuk membuat sirkuit reversibel yang mensimulasikan dan sirkuit ireversibel sementara untuk membuat penghematan yang besar dalam jumlah ancillae yang digunakan.
1. Pertama mensimulasikan gerbang di babak pertama tingkat.
2. Jauhkan hasil gerbang di tingkat d / 2 secara terpisah.
3. Bersihkan bit ancillae.
4. Gunakan mereka untuk mensimulasikan gerbang di babak kedua tingkat.
5. Setelah menghitung output, membersihkan bit ancillae.
6. Bersihkan hasil tingkat d / 2
Sekarang kita telah melihat gerbang reversibel ireversibel klasik dan klasik, memiliki konteks yang lebih baik untuk menghargai fungsi dari gerbang kuantum. Sama seperti setiap perhitungan klasik dapat dipecah menjadi urutan klasik gerbang logika yang bertindak hanya pada bit klasik pada satu waktu, sehingga juga bisa setiap kuantum perhitungan dapat dipecah menjadi urutan gerbang logika kuantum yang bekerja pada hanya beberapa qubit pada suatu waktu. Perbedaan utama adalah bahwa gerbang logika klasik memanipulasi nilai bit klasik, 0 atau 1, gerbang kuantum dapat sewenang-wenang memanipulasi nilai kuantum multi-partite termasuk superposisi dari komputasi dasar yang juga dilibatkan. Jadi gerbang logika kuantum perhitungannya jauh lebih bervariasi daripada gerbang logika perhitungan klasik.

Penulis
Nur Aeni
(58414124)
Sumber
> amoexhunter. 2014. Pengertian Quantum Computing dan Implementasinya. https://amoekinspirasi.wordpress.com/2014/05/15/pengertian-quantum-computing-dan-implementasinya/
> Wikipedia. Quantum entanglement . https://www.sciencedaily.com/terms/quantum_entanglement.htm.
2013. Pengantar Quantum Computation.
> bless in disguise. 2013. Pengantar Quantum Computation. http://task-campus.blogspot.co.id/2013/06/pengantar-quantum-computation.html.
Diakses pada 13 Maret 2018
Algoritma Shor
Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.
Algoritma shor disebut juga ‘quickly factors large numbers using a quantum computer’. Efisiensi algoritma Shor adalah karena efisiensi kuantum Transformasi Fourier , dan modular eksponensial. Jika sebuah komputer kuantum dengan jumlah yang memadai qubit dapat beroperasi tanpa mengalah kebisingan dan fenomena interferensi kuantum lainnya, algoritma Shor dapat digunakan untuk memecahkan kriptografi kunci publik skema seperti banyak digunakan skema RSA. Algoritma Shor terdiri dari dua bagian :
1. Penurunan yang bisa dilakukan pada komputer klasik, dari masalah anjak untuk masalah ketertiban -temuan.
2. Sebuah algoritma kuantum untuk memecahkan masalah order-temuan.
Hambatan runtime dari algoritma Shor adalah kuantum eksponensial modular yang jauh lebih lambat dibandingkan dengan kuantum Transformasi Fourier dan pre-/post-processing klasik. Ada beberapa pendekatan untuk membangun dan mengoptimalkan sirkuit untuk eksponensial modular. Yang paling sederhana dan saat ini yaitu pendekatan paling praktis adalah dengan menggunakan meniru sirkuit aritmatika konvensional dengan gerbang reversibel , dimulai dengan penambah ripple-carry. Sirkuit Reversible biasanya menggunakan nilai pada urutan n ^ 3, gerbang untuk n qubit. Teknik alternatif asimtotik meningkatkan jumlah gerbang dengan menggunakan kuantum transformasi Fourier , tetapi tidak kompetitif dengan kurang dari 600 qubit karena konstanta tinggi.
Berikut adalah prosedur algoritma shor :
1. Pick a number a < N at random. Check to make sure it is not a factor of N.
   Pilih salah satu angka di bawah N dan pastikan angka tsb (a) bukan merupakan faktor N.
2. Find r, the period of a mod N.
   Temukan r atau periode dari a mod N.
3. Check that  r is even and a ^r/2 + 1 ≠ 0 mod N.
   Pastikan bahwa r itu genap sehingga a ^r/2 + 1 ≠ 0 mod N.
4. Let p = gcd(a ^r/2 - 1, N).
   Let q = gcd(a ^r/2 + 1, N).
Masukan ke dalam fungsi FPB (Faktor Persekutuan Terbesar).
Contoh soal:
1. Dik:
N = 21
X = 2 (step 1)
R = ?
2 ⁰ = 1 mod 21
2 ¹ = 2 mod 21
2 ² =  4 mode 21
2 ³ = 8 mod 21
2 ⁴ = 16 mod 21
2 ⁵ = 11 mod 21
2 ⁶ = 1 mod 21


R = 6 (step 2)


R mod 2 = 0 &&  2 ^6/2 + 1 ≠ 0 mod 21 (step 3)


P = gcd(2 ^6/2 – 1, 21)= gcd(7, 21)= 7
Q = gcd(2 ^6/2 + 1, 21)= gcd(9, 21)= 3 (step 4)
Factor of 21 is 3 and 7.
Fin.
Kelemahan dan Kelebihan Algoritma Shor
Komputer quantum bersifat nondeterministik dan probabilistik, berbeda dengan komputer konvensional yang deterministik, yang berarti nondeterministik disini ialah suatu algoritma kadang kala dapat berhasil dan kadang kala akan gagal walaupun untuk kondisi yang sama. Hal ini dikarena sifat pengukuran dalam mekanika quantum yang probabilistik. Akibatnya, Algoritma Shor bisa gagal menemukan faktor karena beberapa sebab, diantaranya:
1. Hasil pengukuran dari transformasi quantum fourier dapat berupa 0, membuat langka ke 10 tak mungkin dilakukan.
2. Kadang hasil faktorisasi algoritma akan menghasilkan 1 dan n, yang secara definisi benar tetapi tidak berguna.
3. Bila hasil r ganjil, maka langkah ke 10 tidak dapat dilakukan
Walaupun begitu, probabilitas sukses akan bertambah setiap kali algoritma mengalami pengulangan. Dalam Algoritma Shor yang dimodifikasi dengan penentuan order, probabilitas sukses setelah 2 kali jalan lebih dari 60%, dan probabilitas sukses setelah 4 kali jalan lebih dari 90%.


Penulis
Suyanwar
(5A414550)
Deni Nasrullah
(52414695)
Sumber

> Blanda, Stephanie. 2014. Shor’s Algorithm – Breaking RSA Encryption. https://blogs.ams.org/mathgradblog/2014/04/30/shors-algorithm-breaking-rsa-encryption/.
> Anggara, Risan. 2016. Pengoprasian Data Qubit, Quantum Gates, Algoritma Shor . https://risanputtra.wordpress.com/2016/04/26/774/.
Diakses pada 14 Maret 2018
> Dwiastuti Arianti. 2016. Quantum Computation. http://ariyantidwiastuti.blogspot.co.id/2016/05/quantum-computation.html.